Если вы говорите о первом варианте, то, наверное, вы справитесь за четыре дня. Допустим, командные соревнования состоит из 5 встреч, где есть одиночные - мужчина с мужчиной, женщина с женщиной и одна смешанная игра. 18 команд пройдут этот марафон за 2 дня. А на следующие третьи и четвертые сутки - личный мужской и женские турниры, где выступают не все спортсмены, а самые выносливые.

При наличии большего количества столов и сил у самих участников - вы, думается, справитесь.

О личных соревнованиях... Как правило, они проводятся в конце турниров. Результаты командных встреч уже известны и болельшики (они же и участники день назад) могут спокойно следить за игрой своих коллег не переживая, что вот сейчас их очередь подходить к столу. Кроме того, уже примерно ясны лидеры. И здесь даже можно делать ставки, опять-таки, не опасаясь, что потом вам самому надо играть.

О судьях... Довольно одного (главного), который ведет общую турнирную сетку и выкрикивает участников к столу. Каждая играющая пара самостоятельно ведет счет, произнося его вслух. Это обычная практика для любительских турниров.

Если вам хочется все сделать торжественно, дескать, этот турнир - это и есть самое важное в вашей работе - купите табло. Пригласите тех, кто будет считать... Здесь вариантов много.
Но вы же сами говорили - есть ограничения по бюджету. Так что, пусть сами участники следят за счетом самостоятельно и после окончаниях встречи сообщают итоговый результат главному судьи. Это - общепринятая практика. А вы, тем временем, сосредоточитесь на призах. Подозреваю, для ваших сотрудников это будет самым главным игровым эпизодом.