Там упор сделан на то, чтобы свободная рука, после подброса мяча, отводилась в сторону и не загораживала момент соприкосновения ракетки с мячом. Но в Правилах 2002 года – «Руководство для официальных лиц соревнований», страница 119, 120, 121 – даны определения, которые не позволяют подающему бегать перед подачей.

Например, говорится, что «мяч находится в игре с последнего момента неподвижного его расположения на ладони свободной руки подающего до намеренного подбрасывания в подаче. До тех пор, пока подающий не предпринял такого намеренного действия, мяч не признается находящимся в игре» (стр. 117, пункт 7.9.4).

То есть, если «мяч случайно скатился с руки подающего», но явного желания подавать еще не было – такое очко не засчитывается. Так же, вы можете передумать подавать с левого угла, выпрямиться и затем перейти к подачу с правого угла.

Но – «мяч должен быть позади концевой линии подающего от начала подачи до подбрасывания» (стр. 119, пункт 7.10.2.3.). И чуть раньше – «чтобы быть уверенным, что мяч может быть видим, лежащим свободно на ладони, требуется, чтобы она была неподвижной выше уровня игровой поверхности» (стр. 118, пункт 7.10.2.2.).

Здесь еще будет сказано много слов о неподвижности ладошки с мячом, но все они говорят только одно: бегать при подаче, нависать над столом – это не по Правилам, ибо как вы тогда можете зафиксировать ладошку в неподвижном состоянии?
Тело бегает, а вытянутая перед собой ладошка замерла?

2.6.4 От начала подачи до удара по нему ракеткой мяч должен быть выше уровня игровой поверхности и позади концевой линии подающего, при этом никакая часть тела или одежды подающего или его партнёра по парной встрече не должны закрывать мяч от принимающего.

Далее, можно посмотреть картинки (комментарий ITTF) к тому, что должен видеть принимающий игрок, судьи и, желательно, телезрители: http://tabletennis.hobby.ru/rules/ittfrule2002.shtml

Что касается формирования самих Правил, что и в какое место надо включать, а что нет - это к ITTF.